Caten é uma escultura cinética do artista David Letellier, criada para a igreja de Vieux Saint-Sauveur (Caen, França), um marco do Festival Interstice de $2012$.
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Caten é uma escultura em levitação, composta por $300$ finos fios que estão suspensos por meio de duas cordas que se estendem ao longo da nave principal da Igreja.
As cordas e fios são arqueados pela força da gravidade e são controlados por quatro motores que podem variar a configuração dos fios de forma intermitente.
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Ao mesmo tempo, Caten toca uma melodia inspirada em salmos religiosos medievais, em particular os primeiros versos de Ut Queant Laxis, um Hino a San Juan Bautista, cujas letras servem ao monge Guido de Arezzo para nomear as notas musicais.
A instalação emite uma cadência das quatro primeiras notas da escala, criando uma série de intervalos determinados, mas constantemente reconfigurados de forma aleatória.
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O nome desta escultura é inspirado na curva matemática de nome catenária, que é a curva gerada quando um fio homogêneo é suspenso por suas extremidades e submetido à ação da gravidade.
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A equação da catenária é dada pela função hiperbólica e sua equivalente exponencial:
\begin{equation*}
y = a \cdot \cosh \left(\frac{x}{a} \right) = \frac{a}{2} \cdot \left( e^{x/a} + e^{-x/a} \right)
\end{equation*}
O problema de descrever matematicamente a forma da curva formada por um fio suspenso entre dois pontos e sob a ação exclusiva da gravidade foi proposto por Galileu Galilei, que propôs a conjectura de que a curva fosse uma parábola. Aos $17$ anos de idade, Huygens mostrou em $1646$ de que a conjectura era falsa. Em $1690$, Jakob Bernoulli relançou o problema à comunidade científica. A resolução do problema foi publicada independentemente em $1691$ por Leibniz, Huygens e o próprio Bernoulli.
Uma força aplicada em um ponto qualquer da curva a divide igualmente por todo material. Por isso é usada para a fabricação de materiais como o fundo das latas de refrigerante, iglus e túneis.
[2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Catenaria
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Caten é uma escultura em levitação, composta por $300$ finos fios que estão suspensos por meio de duas cordas que se estendem ao longo da nave principal da Igreja.
As cordas e fios são arqueados pela força da gravidade e são controlados por quatro motores que podem variar a configuração dos fios de forma intermitente.
Ao mesmo tempo, Caten toca uma melodia inspirada em salmos religiosos medievais, em particular os primeiros versos de Ut Queant Laxis, um Hino a San Juan Bautista, cujas letras servem ao monge Guido de Arezzo para nomear as notas musicais.
A instalação emite uma cadência das quatro primeiras notas da escala, criando uma série de intervalos determinados, mas constantemente reconfigurados de forma aleatória.
O nome desta escultura é inspirado na curva matemática de nome catenária, que é a curva gerada quando um fio homogêneo é suspenso por suas extremidades e submetido à ação da gravidade.
A equação da catenária é dada pela função hiperbólica e sua equivalente exponencial:
\begin{equation*}
y = a \cdot \cosh \left(\frac{x}{a} \right) = \frac{a}{2} \cdot \left( e^{x/a} + e^{-x/a} \right)
\end{equation*}
O problema de descrever matematicamente a forma da curva formada por um fio suspenso entre dois pontos e sob a ação exclusiva da gravidade foi proposto por Galileu Galilei, que propôs a conjectura de que a curva fosse uma parábola. Aos $17$ anos de idade, Huygens mostrou em $1646$ de que a conjectura era falsa. Em $1690$, Jakob Bernoulli relançou o problema à comunidade científica. A resolução do problema foi publicada independentemente em $1691$ por Leibniz, Huygens e o próprio Bernoulli.
Uma força aplicada em um ponto qualquer da curva a divide igualmente por todo material. Por isso é usada para a fabricação de materiais como o fundo das latas de refrigerante, iglus e túneis.
Referências:
[1] Caten, catenarias danzando autora: Dra. Marta Macho Stadler[2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Catenaria
