Resolução da integral $\displaystyle \int \cos^{-1}(ax)\ dx$
Lembra daquelas tabelas de integrais? Quando estudamos em nossa graduação, muitas vezes somente consultamos as tabelas e tomamos o resultado. Mas como esses resultados foram obtidos? Este artigo faz...
View ArticleA derivada da função cossecante
Veremos neste artigo como calcular a derivada da função cossecante. A cossecante de um ângulo é definida pela razão da hipotenusa pelo cateto oposto a este ângulo, ou ainda pelo inverso do seno. Ou...
View ArticleA ordem das operações em expressões matemáticas
Veremos neste artigo a ordem das operações em uma expressão matemática. Iniciaremos com as quatro operações básicas e, por fim, incluiremos a exponenciação e a radiciação. A convenção sobre a ordem das...
View ArticleA derivada da função secante
Veremos neste artigo como calcular a derivada da função secante. A secante de um ângulo é definida pela razão da hipotenusa pelo cateto adjacente a este ângulo, ou ainda pelo inverso do cosseno. Ou...
View ArticleHiparco, Ptolomeu e a trigonometria
A trigonometria, como conhecemos hoje, na sua forma analítica, remonta ao século XVII. Seu florescimento dependia de um simbolismo algébrico satisfatório, o que não existia antes dessa época. Mas,...
View ArticleAs diferentes maneiras de como as equações foram escritas ao longo da história
A ascensão de certos símbolos e eventualmente seu declínio constituem uma história interessante. Muitos destes símbolos tornaram-se obsoletos rapidamente e outros foram sendo melhorados e chegaram até...
View ArticleComo efetuar a multiplicação entre polinômios
Neste artigo, veremos como efetuar multiplicação de um polinômio com um número real, com um monômio e 2 métodos para efetuar a multiplicação entre dois polinômios. Antes de iniciar o estudo, vamos...
View ArticleSudoku Circular para imprimir
O jogo Sudoku é um quebra-cabeça baseado no posicionamento lógico dos números de 1 a 9 em uma grade 9×9, subdividida em grades 3×3. Os números devem ser distribuídos de tal forma que os algarismos de 1...
View ArticleA notação literal de Viète e a trigonometria
O uso de letras em matemática, para designar grandezas conhecidas ou incógnitas, remonta ao tempo de Euclides (séc. III a.C.) ou antes. Assim mesmo a álgebra, perto do final do século XVI, resumia-se...
View ArticlePolinômios idênticos
Dois polinômios são ditos idênticos (ou iguais) se, e somente se, assumem valores numéricos iguais para todo $x$ complexo. Em linguagem matemática, escrevemos como:$$ p=q \Longleftrightarrow p(x)...
View ArticleA derivada da função tangente tg(x)
Veremos neste artigo como calculara derivada da função tangente. A tangente de um ângulo é definida pela razão do seno pelo cosseno deste ângulo. Seja $f(x)=\text{tg}(x)$. Iniciamos reescrevendo a...
View ArticleA derivada da função cotangente cotg(x)
Veremos neste artigo como calculara derivada da função cotangente. A cotangente de um ângulo é definida pela razão do cosseno pelo seno deste ângulo. Seja $f(x)=\text{cotg}(x)$. Iniciamos reescrevendo...
View ArticleResolução da integral da secante ao quadrado de x: $\displaystyle \int...
Lembra daquelas tabelas de integrais? Quando estudamos em nossa graduação, muitas vezes somente consultamos as tabelas e tomamos o resultado. Mas como esses resultados foram obtidos? Vamos ver neste...
View ArticleComo obter a equação reduzida da reta
Este artigo é sobre como obter a equação reduzida da reta utilizando-se do fato que uma reta passa por dois pontos distintos em um plano e que toda reta não-vertical possui uma inclinação. Veremos a...
View ArticleOs números complexos de Cardano a Hamilton
O primeiro matemático a operar com números complexos, ao invés de simplesmente rejeitá-los, como acontecia até então, foi Girolamo Cardano (1501–1576). Resolvendo o problema de dividir o número $10$ em...
View ArticleDemonstração da lei dos senos e algumas aplicações
A lei dos senos (ou teorema dos senos) é uma relação de proporcionalidade válida para quaisquer triângulos, cujos ângulos internos possuam medidas quaisquer. Dado um triângulo $ABC$, com ângulos...
View ArticleIntrodução e influência dos quatérnios
Quatérnios são uma generalização dos números complexos bidimensionais para três dimensões concebido por Hamilton como uma forma de descrever problemas de rotação tridimensional em torno de um eixo...
View ArticleNúmero misto: O que é, como representar, como transformar e exemplos
Veremos neste artigo o que é um número misto, como representá-lo, como transformá-lo em uma fração imprópria e como transformar uma fração impropria em um número misto. O que é?Número misto ou fração...
View ArticleDerivada da função inversa arcocosseno $\cos^{-1}(x)$
Neste artigo, veremos como encontrar a derivada da função inversa arcocosseno, onde:$$ \frac{d}{dx} \cos^{-1}(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} $$Para derivadas de funções inversas, uma forma de resolver é...
View ArticleOs problemas 10 e 14 do Papiro Matemático de Moscou
O Papiro de Moscou também é chamado de Papiro Matemático de Golenishchev, em homenagem ao seu primeiro proprietário não-egípcio, o egiptólogo Vladmir Semenovich Golenishchev (1856-1947), que o comprou...
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