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Como encontrar o raio de uma circunferência quando a intersecção com um...
Seja um triângulo retângulo $BAC$, retângulo em $A$. Se uma circunferência de raio $r$ passa por $A$ e corta os três lados do triângulo gerando três cordas congruentes, então podemos calcular o raio...
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Como calcular a metade de uma raiz quadrada?
Para expressar matematicamente o conceito de metade da raiz quadrada, utilizamos a notação:$$\frac{\sqrt{x}}{2}$$Se tivermos a raiz quadrada de um número e quisermos calcular sua metade, podemos...
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A Geometria: da Grécia Antiga à Modernidade
1. A Grécia antiga: a sistematização da geometria (do século VI ao século II a.C.)A ciência lida com a investigação, e a filosofia, com a especulação. Mas sabemos que os vários campos da ciência...
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Como determinar o ângulo entre duas retas utilizando suas equações reduzidas
Veremos neste artigo como determinar o ângulo entre duas retas a partir de suas equações reduzidas. Para isso, utilizaremos conceitos fundamentais, como o coeficiente angular e a fórmula da tangente da...
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Como descrever uma circunferência passando por 3 pontos dados utilizando...
Podemos traçar uma circunferência passando por três pontos não colineares utilizando régua e compasso. O problema se resume a determinar o centro da circunferência a partir dos pontos dados.Sejam 3...
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Uma forma de visualizar equações matemáticas
Uma equaçãoé uma sentença matemática que apresenta uma igualdade e contém pelo menos uma incógnita, ou seja, um termo cujo valor é desconhecido. Por exemplo:$$\Large \underbrace{x+1}_{\text{1º membro}}...
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Representação de intervalos de números reais
A notação de intervalosé utilizada para representar subconjuntos de números reais. Devido à sua simplicidade e clareza é muito utilizada em tópicos de álgebra, cálculo e análise matemática para...
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Prova do vestibulinho de 2025 da Escola Municipal 1º de Maio
Resolução das questões de Matemática do processo seletivo para vestibulinho 2025 para da Escola Municipal 1ºde Maio.A prova contém 35 questões, sendo:15 questões de Matemática15 questões de Língua...
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Resolução da integral da cotangente de x: $\displaystyle \int \text{cotg}(x)\...
Lembra daquelas tabelas de integrais? Quando estudamos em nossa graduação, muitas vezes somente consultamos as tabelas e tomamos o resultado. Mas como esses resultados foram obtidos? Este artigo faz...
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Fórmula de redução para a integral $\displaystyle \text{cotg}^n(x)\ dx$
Fórmulas de redução são métodos baseados em relações de recorrência que nos permite reduzir a potência do integrando a fim de tornar mais fácil o processo de integração.A ideia é expressar um...
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Como escrever matrizes e determinantes em $\LaTeX$
$\LaTeX$ é uma ferramenta extremamente poderosa para a criação de documentos matemáticos, e uma de suas principais vantagens é a facilidade com que podemos escrever matrizes e determinantes. Neste...
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Qual a diferença entre expressões, equações e funções?
A matemática é uma ciência repleta de conceitos interligados, mas que possuem significados e aplicações distintas. Entre os tópicos que costumam gerar dúvidas entre os estudantes estão as expressões,...
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A função cis(x)
A função $\text{cis}(x)$ é uma notação matemática compacta que combina as funções trigonométricas seno e cosseno com funções exponenciais no plano complexo.A notação $\text{cis}$ é a abreviação para a...
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Quiz Matemático #01 - Descubra o Matemático!
Teste Seu Conhecimento Matemático!Você está pronto(a) para um desafio cerebral? Este quiz foi criado para colocar seus conhecimentos matemáticos à prova de forma divertida e interativa!🔹Como...
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Resolução da integral $\displaystyle \int \frac{1}{x\ \ln(x)}\ dx$
Lembra daquelas tabelas de integrais? Quando estudamos em nossa graduação, muitas vezes somente consultamos as tabelas e tomamos o resultado. Mas como esses resultados foram obtidos? Este artigo faz...
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Quiz de Matemática #02 - Equações de segundo grau
Você está pronto(a) para um desafio histórico-matemático? Este quiz foi criado para testar seu conhecimento sobre os grandes gênios da matemática e suas descobertas revolucionárias!📌 Como funciona?Cada...
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A equação da reta tangente a uma elipse
Vamos considerar uma elipse centrada na origem com equação: $$ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \tag{1} $$ Onde: $a$ é o semi-eixo maior$b$ é o semi-eixo menor Dado um ponto $P(x_0,y_0)$ pertencente...
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As Relações de Girard para uma equação quadrática
As Relações de Girard (também conhecidas como Fórmulas de Viète) relacionam os coeficientes de uma equação polinomial com a soma e o produto de suas raízes, sem precisar resolvê-las explicitamente....
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Resolução da integral da tangente de x: $\displaystyle \int \text{tg}(x)\ dx$
Este artigo faz parte de uma série de resoluções de integrais que venho fazendo para demonstrar os resultados que encontramos em tabelas. Primeiramente a integral é resolvida passo-a-passo e em...
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A equação da reta tangente a uma hipérbole
Vamos considerar uma hipérbole em sua forma padrão centrada na origem, com eixo real paralelo ao eixo dos $x$, com equação: $$ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \tag{1} $$ Onde: $a$ é distância do...
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