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O eclipse solar total de 12 de maio de 1706
O eclipse solar total que ocorreu em 12 de maio de 1706 foi de grande interesse para os geógrafos que confiavam em cálculos astronômicos para produzir mapas terrestres, porque foi o primeiro a ser...
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A teoria da gravidade no mundo islâmico medieval
A valorização e o reconhecimento da ciência variam em diferentes regiões e culturas, e a história da ciência é marcada por contribuições significativas de várias partes do mundo. Quando estudamos no...
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O Teorema de Pitágoras: Uma jornada através da história
O Teorema de Pitágoras é uma das descobertas matemáticas mais fundamentais e influentes na história da humanidade. Sua origem remonta à antiga Mesopotâmia (mais de mil anos antes de Pitágoras nascer),...
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Método de integração por partes com 3 termos
O método de integração por partes funciona bem quando o integrando é um produto entre duas funções, como por exemplo $e^x\ \cos(x)$, e para isso, utilizamos a fórmula:$$\int u\ dv = uv - \int v\ du...
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A circunferência e seus elementos
A circunferência desempenha um papel fundamental na geometria, sendo um dos objetos geométricos mais estudados e aplicados em diversas áreas do conhecimento. Desde a antiguidade, a circunferência tem...
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Georg Cantor e a Teoria dos Conjuntos
A natureza do infinitoé uma questão antiga e controversa. Arquimedes (287-212 a.C.) fazia distinção entre infinito potencial e infinito atual. Esse último, que vem a ser o infinito como algo completo,...
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O Teorema de Pitágoras em três dimensões
O Teorema de Pitágorasé um dos pilares fundamentais da matemática, amplamente conhecido por sua aplicação na Geometria Plana. Contudo, sua elegância e utilidade não se limitam ao plano bidimensional....
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O princípio da indução finita
O princípio da indução finita é uma ferramenta usada para provar proposições que se aplicam a todos os números naturais. Sua essência está na ideia de que, se pudermos provar que uma proposição é...
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Construção geométrica de retas paralelas com régua e compasso
Duas retas são consideradas paralelas se estiverem no mesmo plano e não possuírem nenhum ponto em comum. Utilizamos o símbolo $s \parallel r$ para representar que a reta $s$ é paralela à reta $r$....
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Al-Karaji: sua contribuição para a aritmética, álgebra, teorema binomial e...
Abu Bakr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji, comumente conhecido como al-Karaji ou al-Karagi, foi um matemático e engenheiro persa que viveu no século X. Nascido em Karaj, próximo a Teerã, no Irã,...
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Fórmula para o produto dos n primeiros termos de uma PG
A fórmula para o produtos dos $n$ primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), pode ser obtida usando a definição de PG, combinando propriedades da potenciação e a fórmula para a somada de uma...
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Fórmula para calcular o comprimento da bissetriz relativa à hipotenusa de um...
A bissetriz interna de um triângulo retângulo é o segmento que divide um ângulo em dois ângulos congruentes, estendendo-se até o lado oposto. No caso de um triângulo retângulo, a bissetriz interna que...
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Uma breve história da Alquimia à Química
Conteúdo:1. Introdução2. Os Primórdios da Química3. A Era dos Metais4. As Primeiras Doutrinas5. A Química no Início da Era Cristã6. A Alquimia7. A Iatroquímica8. Os Precursores da Química Moderna9. A...
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Como calcular a área do triângulo através do determinante
A área de um triângulo é uma das primeiras propriedades da Geometria que aprendemos na Matemática. Embora a fórmula:$$\text{Área} = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2}$$seja amplamente...
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A equação reduzida e geral da circunferência
A circunferência é conhecido desde antes do início da história registrada. As circunferência naturais são comuns, como a lua cheia ou uma fatia de fruta redonda. A circunferência é a base da roda, que,...
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Resolução da integral $\displaystyle \int x \ \ln(x)\ dx$
Lembra daquelas tabelas de integrais? Quando estudamos em nossa graduação, muitas vezes somente consultamos as tabelas e tomamos o resultado. Mas como esses resultados foram obtidos? Este artigo faz...
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Fórmula para o raio da circunferência inscrita a um triângulo retângulo
Veremos neste artigo duas fórmulas para encontrar o raio de uma circunferência inscrita a um triângulo retângulo. Uma utilizando o conceito de incentro e outra utilizando áreas.Determinação do raio...
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Não há um "Teorema de Pitágoras", mas sim Triplas Pitagóricas
O enunciado mais famoso associado ao nome de Pitágorasé o teorema que estabelece uma relação entre as medidas dos lados de um triângulo retângulo: O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados...
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Fórmula de redução para a integral $\displaystyle \int \sec^n(x)\ dx$
Fórmulas de redução são métodos baseados em relações de recorrência que nos permite reduzir a potência do integrando a fim de tornar mais fácil o processo de integração.A ideia é expressar um...
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Fórmula de redução para a integral $\displaystyle \int \text{cossec}^n(x)\ dx$
Fórmulas de redução são métodos baseados em relações de recorrência que nos permite reduzir a potência do integrando a fim de tornar mais fácil o processo de integração.A ideia é expressar um...
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