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Projeção Ortogonal de um Segmento de Reta Sobre um Plano
$1)$ Projeção de um pontoDefinição $1$: Chama-se projeção ortogonal de um ponto $P$ sobre um plano $\alpha$ o pé da perpendicular ao plano conduzida pelo ponto. O plano $\alpha$ é chamado de plano de...
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Christiaan Huygens e o Relógio de Pêndulo
Christiaan Huygens nasceu a $14$ de abril de $1629$ em Haia, Países Baixos e faleceu em $8$ de julho de $1695$ no mesmo local.Em física, Huygens é bastante lembrado por seus estudos sobre luz e cores,...
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Construção Geométrica da Parábola pelo Método de Werner
No século $XVI$, as contribuições em Geometria foram menos espetaculares do que em Álgebra ou em Trigonometria, mas alguns nomes como Francesco Maurolico e Pacioli, na Itália, e Albrecht Dürer e...
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Construção Geométrica da Parábola pelo Método das Mediatrizes
Este método, permite a construção de uma parábola a partir de seu foco $F$ e da reta diretriz $d$. Quando traçamos as mediatrizes do ponto $F$ e dos pontos $P_N$ sobre a diretriz, a envoltória criada...
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Conjecturas de Sebá Sobre a Distância Entre Dois Números Primos Consecutivos
Depois que Euclides provou, usando a matemática de sua época, que existem infinitos números primos, outros matemáticos também demonstraram, mas usando uma matemática muito mais avançada daquela que...
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Qualidades do Som
As ondas sonoras nos fluídos são ondas longitudinais mecânicas, ou seja, são ondas em que a direção da propagação coincide com a direção de vibração da partícula. Elas necessitam de um meio para se...
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Funções Trigonométricas Inversas: A Função Arco Seno
As funções trigonométricas inversas têm várias aplicações. No Cálculo, especialmente, as funções arco seno e arco tangente foram desenvolvidas para permitir a resolução de certas integrais, tais...
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Fatoração de Expressões Algébricas
Fatorar uma expressão algébrica significa decompô-la em um produto de fatores. Uma expressão é chamada de prima quando seus divisores são ela própria e a unidade.Podemos dividir o estudo de fatoração...
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Sequências de Raízes do tipo $\sqrt{3R^2}$
Esta é uma construção geométrica simples, utilizando apenas duas circunferências e um segmento de reta, que relaciona raízes quadradas do tipo $\displaystyle \sqrt{3R^2}$. Teorema $1$: Seja a...
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Soma dos Ângulos Internos e Externos de um Polígono Convexo
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo depende da quantidade de lados que esse polígono possui; já a soma dos ângulos externos de um polígono convexo é uma constante e vale...
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Como Determinar o Número de Diagonais de um Polígono Convexo de $N$ Lados
Esta é uma abordagem simples de como determinar quantas diagonais são possíveis traçar num polígono convexo sem ter que propriamente traçá-las, mas apenas sabendo o número de lados do...
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Como Achar o Centro do Círculo, por Euclides
No livro $III$ dos Elementos, Proposição $1$, Euclides nos mostra como achar o centro de um círculo dado de maneira muito elementar e elegante.Proposição $1$ do Livro $III$:Achar o centro do círculo...
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A Soma de Gauss
Uma história interessante do jovem Carl Friederich Gauss $(1777-1855)$ quando este tinha apenas $10$ anos é que em uma das aulas de aritmética, o professor pediu aos alunos que calculassem o valor da...
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Florence Nightingale e os Gráficos Estatísticos
É inegável a importância que os gráficos estatísticos adquiriram nos dias de hoje, nas mais variadas áreas do conhecimento, principalmente me virtude da existência de diversos aplicativos...
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Integral de $\displaystyle \frac{\sqrt{16-x^2}}{4x^2}dx$
Às vezes surgem dúvidas de leitores que valem um post. A resolução desta integral é interessante e usa o método de substituição trigonométrica.Seja a integral:\begin{equation*}\int...
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Resolução da Integral $\displaystyle \int \frac{1}{(x^2-1)^2}dx$
Integrais por frações parciais às vezes podem ser complicadas de serem resolvidas. Às vezes é mais complicado encontrar as frações parciais equivalente ao integrando do que resolver as integrais...
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A Equação do Número Prateado
Neste post veremos como encontrar a equação do número de prata, utilizando para isso proporções no retângulo prateado.Definição $1$: O número prateado ou número de prata, ou ainda razão prateada, é uma...
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A Notação Sigma Para Somas
A definição formal de integral definida envolve a soma de uma quantidade muito grande de termos, tornando-se necessária uma notação especial.No simbolismo matemático usamos a letra grega maiúscula...
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Como Construir uma Espiral Pitagórica
A Espiral Pitagórica é construída com triângulos retângulos cujas medidas dos lados são expressas por números inteiros.Veremos neste post sua construção, assim como o desenvolvimento das fórmulas que...
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Razão de Secção
Consideremos três pontos: $A(x_a,y_a)$, $B(x_b,y_b)$ e $C(x_c,y_c)$, pertencentes a uma mesma reta $r$, oblíqua aos eixos $x$ e $y$ e ainda sendo $B$ e $C$ distintos.Definição:A razão $k$ das medidas...
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